Métodos cuasiexperimentales en economía
Ejemplo: corridas bancarias
Angrist & Pischke (2014) describen lo sucedido con el sector bancario en Mississippi durante la Gran Depresión
En EUA, la FED tiene 12 bancos regionales y cada uno tiene autonomía para tomar ciertas decisiones de política monetaria
En particular, Mississippi tiene una parte del estado bajo el mando del distrito 6 (Atlanta) y la otra parte en el distrito 8 (San Luis)
Representación gráfica
- Gráficamente observamos
banks <- read_csv("banks_mm.csv",
locale = locale(encoding = "latin1"))
banks <- banks |>
filter(month(date) == 7L, mday(date) == 1L) |>
mutate(year = year(date)) |>
select(year, bib6, bib8) |>
pivot_longer(c(bib6, bib8), names_to = "distrito",
values_to = "banks") |>
arrange(distrito, year) |>
mutate(treatment = ifelse(distrito == "bib6", 1, 0),
post = ifelse(year >= 1931, 1, 0))
banks |>
mutate(banks = ifelse(year == 1930 | year == 1931,
banks, NA)) |>
filter(year <= 1932) |>
ggplot(aes(year, banks, color = distrito)) +
geom_line(linewidth = 2) +
scale_y_continuous(limits = c(100, 180)) +
labs(x = "Año", y = "Bancos abiertos",
color = "Distrito")
Representación gráfica
- Podemos construir el contrafactual para el distrito 6 observando la pendiente del distrito 8
banks_cf <- banks |>
mutate(banks = ifelse(year == 1930 | year == 1931,
banks, NA)) |>
filter(year <= 1932) |>
mutate(tipo = "observado")
d6_cf <- banks_cf |>
filter(distrito == "bib6") |>
mutate(banks = ifelse(year == 1931, 102, banks),
tipo = "contrafactual")
banks_cf <- rbind(banks_cf, d6_cf)
banks_cf |>
ggplot(aes(year, banks,
color = distrito, linetype = tipo)) +
geom_line(linewidth = 2) +
scale_linetype_manual(values = c("dashed", "solid")) +
scale_y_continuous(limits = c(100, 180)) +
labs(x = "Año", y = "Bancos abiertos",
color = "Distrito", linetype = "Tipo")
DID con regresión gráficamente
medias <- tibble(
t = rep(1:2, 3), Y = c(2, 3, 4, 7, 4, 5),
Grupo = rep(c("D=0", "D=1", "D=1 sin tratamiento"),
each = 2))
medias |>
ggplot(aes(t, Y, color = Grupo, linetype = Grupo)) +
geom_line(linewidth = 1.5) +
annotate("segment", x = 1, xend = 2.05,
y = 2, yend = 2, linetype = "dotted") +
annotate("segment", x = c(0.95, 2.05, 2.05),
xend = c(0.95, 2.05, 2.05),
y = c(2, 2, 5), yend = c(4, 3, 7),
arrow = arrow(ends = "both",
length = unit(0.1, "in"))) +
annotate("text", x = c(1, 0.89, 2.13, 2.18),
y = c(1.7, 3, 2.5, 6), parse = TRUE, size = 6,
label = c("alpha", "beta", "gamma",
"delta[DID]")) +
scale_color_manual(values = c("grey40", "darkred",
"darkred")) +
scale_linetype_manual(values = c(1, 1, 2)) +
scale_x_continuous(breaks = 1:2,
limits = c(0.85, 2.3)) +
labs(x = "Periodo", y = "E(Y)") +
theme(legend.position = "bottom")
Relajación de los supuestos
En estos ejemplos hipotéticos asumimos un tratamiento que ocurre en 1975
Este gráfico muestra un caso de tendencias paralelas
El estimador de DID captura correctamente el salto por encima de la tendencia en la unidad tratada
Relajación de los supuestos
| Tasa de mortalidad | |
|---|---|
| δ (D × POST) | 7.000 |
| Num.Obs. | 32 |
Relajación de los supuestos
En este segundo ejemplo, el supuesto de tendencias paralelas pre intervención se viola
La línea de la unidad tratada es más inclinada en todos los periodos y estimar esta relación por DID de nuevo atribuiría a la política la diferencia de tendencias que ya existía antes de la intervención
Relajación de los supuestos
| Tasa de mortalidad | |
|---|---|
| δ (D × POST) | 8.000 |
| Num.Obs. | 32 |
Relajación de los supuestos
En este tercer ejemplo hay tendencias que no son paralelas pre tratamiento
La pendiente para la unidad tratada es mayor que la de la no tratada en todos los periodos
Aquí DID detectaría un efecto, pero sobreestimado, pues al salto en la unidad tratada le sumaría la brecha que de todos modos se iba abriendo por tener una tendencia más inclinada que la de la no tratada
Una forma de separar ambas cosas es incluir tendencias específicas por unidad:
\[ \begin{aligned} Y_{it}=&\alpha+\beta D_i+\gamma POST_t + \theta t \\ &+ \rho (D_i\times t) + \delta_{DID}(D_i\times POST_t)+\varepsilon_{it} \end{aligned} \]
Relajación de los supuestos
| DID simple | Con tendencias | |
|---|---|---|
| δ (D × POST) | 15.000 | 7.000 |
| ρ (D × t) | 1.000 | |
| θ (t) | 1.000 | |
| Num.Obs. | 32 | 32 |
Ejemplo clásico: cambios al salario mínimo
Card & Krueger (1994) estudian el efecto del incremento del salario mínimo (de 4.25 a 5.05 dólares por hora en abril de 1992)
El cambio ocurrió en Nueva Jersey y se emplea a la vecina Pensilvania como no tratada
Encuestaron a los mismos restaurantes de comida rápida en ambos estados antes y después del cambio al salario mínimo y compararon el empleo equivalente de tiempo completo (FTE)
| PA | NJ | NJ - PA | |
|---|---|---|---|
| FTE antes | 23.33 | 20.44 | -2.89 |
| (1.35) | (0.51) | (1.44) | |
| FTE después | 21.17 | 21.03 | -0.14 |
| (0.94) | (0.52) | (1.07) | |
| Cambio en FTE | -2.16 | 0.59 | 2.76 |
| (1.25) | (0.54) | (1.36) | |
| Nota: Errores estándar entre paréntesis. Fuente: adaptado de la tabla 3 de Card & Krueger (1994). |
¿Qué hace el estimador de TWFE?
¿Qué hace el estimador de TWFE?
Gráfica de estudio de evento
Se grafican los \(\widehat{\mu}_e\) y \(\widehat{\delta}_e\) con sus intervalos de confianza
En el periodo base (\(e=-1\)) el coeficiente es cero por construcción
En esta simulación, los adelantos son cercanos a cero y el efecto crece con el tiempo de exposición
Con adopción escalonada, el estudio de evento por TWFE hereda el problema de pesos de Goodman-Bacon, por lo que se prefiere graficar \(\theta(e)\) de Callaway & Sant’Anna
